CMOS倒相器瞬態(tài)響應(yīng)分析及詳解

CMOS倒相器瞬態(tài)響應(yīng)

從分析單溝道MOS倒相器的瞬態(tài)特性知道，組成倒相器的MOS管本身的頻率響應(yīng)是比較快的。在實(shí)際的電路中，影響電路開關(guān)速度的主要因素是輸入端的負(fù)載電容上及MOS器件對這些電容充放電能力的大小。

圖2-48為一個CMOS倒相器中存在著各種寄生電容示意圖，這里用一個總的有效負(fù)載電容來表示。

式中為輸入電容，包括柵源電容、柵漏電容；表示輸出電容，包括漏一襯底結(jié)電容及封裝布線等雜散電容。系數(shù)表示驅(qū)動個相同的倒相器。

在討論CMOS倒相器的開關(guān)特性時，仍假定輸入電壓為理想的階躍波。

1、下降時間（導(dǎo)通時間） 

CMOS倒相器的下降時間的分析方法，與E/EMOS的分析方法是一樣的。當(dāng)輸入從“0”跳變到“1”（設(shè)輸入“1”電平等于），倒相器要實(shí)現(xiàn)“0”電平輸出，必須經(jīng)過輸入管的飽和區(qū)和非飽和區(qū)放電，如圖2-47（a）所示。放電軌跡如圖2-47（b）所示。

（1）飽和區(qū)放電時間

當(dāng)，輸入管工作在飽和區(qū)。由于負(fù)載管截止，可以忽略負(fù)載管電流。根據(jù)（飽和），得到方程：

用分離變量法積分。在這段放電時間里，電壓從下降到（飽和區(qū)與非飽和區(qū)的分界點(diǎn)）。

這就是CMOS倒相器導(dǎo)通時，負(fù)載電容經(jīng)工作在飽和區(qū)的輸入管放電所需的時間。

其中：

稱為時間常數(shù)。

若，可算得：

（2）非飽和區(qū)放電時間

當(dāng)時，輸入管工作在非飽和區(qū)，放電軌跡對應(yīng)非飽和區(qū)的一段曲線。同樣，可根據(jù)，得到方程：

用分離變量法積分。在這段放電時間里，輸出電壓從下降到，即輸出“0”電平。

利用積分公式：

得到：

這就是倒相器負(fù)載電容經(jīng)工作在非飽和區(qū)的輸入管放電所需的時間。

當(dāng)，可算得。

（3）下降時間的表達(dá)式

 CMOS倒相器的下降時間應(yīng)為飽和區(qū)放電時間和非飽和區(qū)放電時間之和：

若寫成歸一化電壓的形式，則下降時間可表示為：

從式（2-82）可以看出，CMOS倒相器的下降時間與負(fù)載電容成正比，愈大，放電時間意長，與輸入管的溝道寬長比（W/L）N，成反比，（W/L）N愈小，輸入管的等效電阻意大，放電時間就愈長。

2、上升時間（截止時間）

當(dāng)CMOS倒相器輸入由“1”跳變到“0”，電路由導(dǎo)通轉(zhuǎn)變?yōu)橥耆刂埂檫_(dá)到“1”電平輸出，導(dǎo)通的負(fù)載管必須對電容充電，如圖2-48所示。

與分析下降時間的方法相同，得到時間常數(shù)和下降時間的表達(dá)式為：

寫成歸一化的上升時間為：

從式（2-86）看出，CMOS倒相器的上升時間與負(fù)載電容成正比，與負(fù)載管的溝道寬長比成反比。

由于CMOS倒相器在導(dǎo)通或截止時，總有一個管子截止，一個管子導(dǎo)通。所以，負(fù)載管的溝道尺寸可不受功耗的限制。因此，負(fù)載管和輸入管溝道的寬長比可設(shè)計得差不多大小。

這樣，可使電容充電和放電的時間差不多，上升時間和下降時間也近似相等。這與單溝道MOS倒相器的情況是不同的。

式（2-82）和（2-86）是在輸入為階躍波情況下導(dǎo)出的。歸一化上升或下降時間與歸一化的閥值電壓之間的關(guān)系，可用圖2-49表示出來。由于兩個表達(dá)式完全是對稱的，所以橫軸表示時，縱軸就表示歸一化下降時間，如橫軸表示時，縱軸就表示歸一化上升時間。

從圖看出，閥值電壓愈大，開關(guān)時間意慢，超過電壓關(guān)系0.3時，開關(guān)時間隨閥值電壓的增加而顯著增加。

為了對CMOS倒相器的開關(guān)時間有個定量的概念，這里舉一個例子。

假設(shè)CMOS倒相器的總負(fù)載電容分別測得飽和電流，求倒相器的開關(guān)時間。由于：

3、雙門延遲時間

由于倒相器的輸出信號不僅具有一定的上升和下降時間，而且相對于輸入信號有一定的時間延遲，稱為延遲時間。圖2-50（a）所示為多級倒相器，即使第一級輸入一個階躍電壓信號，但經(jīng)過若干級之后，其波形也不會保證為階躍信號了。這樣一個非階躍信號驅(qū)動下一級倒相器時，顯然其延遲時間會更長一些。

所謂雙門延遲時間，是指輸入電壓經(jīng)過兩級倒相器以后相應(yīng)的50%幅度的時間間隔，亦稱“對”延遲時間，其近似表達(dá)式為：

此式在，即近似匹配的情況下才適用。用這一式子計算，誤差不大于10%。

由圖2-30可看出：要使”短，必須使倒相器的上升和下降時間都短。上升時間主要與負(fù)載管有關(guān)，下降時間主要與輸入管有關(guān)。如果上升時間很短，下降時間很長，顯然并不能使雙門延遲時間縮短，相反，如下降時間很短，上升時間很長，也不能使”?？s短。要使最短的條件一定要滿足，且兩者都很小。為了滿足這個要求，倒相器的參量必須滿足近似公式：

若兩管完全對稱，顯然，是最佳開關(guān)響應(yīng)條件。若，則電路的開關(guān)性能將變壞。隨著的減小，開關(guān)響應(yīng)更趨惡化。詳見圖2-51，圖中分別給出了時，和的關(guān)系。當(dāng)減小時，由于負(fù)載管的跨導(dǎo)減小，PMOS負(fù)載管對的充電時間變長，使同時，隨著閥電壓的增高增加，所以導(dǎo)致增加。因此在速度設(shè)計上，強(qiáng)調(diào)，和閥值電壓要小是很重要的。如很小時，負(fù)載管的增加將對的影響起主要的作用。因?yàn)?img src="/userfiles/images/2020/11/05/2020110510391978.png" title="image.png" alt="image.png"/>增大，負(fù)載管導(dǎo)通困難，致使增大，所以開關(guān)特性變差，延遲時間變長。

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