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MOS管電流電壓特性方程-飽和區(qū)及非飽和區(qū)

信息來源: 時(shí)間:2020-10-23

MOS管電流電壓特性方程-飽和區(qū)及非飽和區(qū)

MOS管是一個(gè)電壓控制器件,在柵壓作用下,只要溝道形成,MOS管就工作在飽和區(qū)或非飽和區(qū)(不考慮器件擊穿)。飽和區(qū)與非飽和區(qū)是以漏極處的溝道是否夾斷來劃分的,在特性曲線上是以VDS大于(VGS-VT)還是小于(VGS-VT)來劃分的。MOS管電流電壓特性。下面我們分別研究一下非飽和區(qū)與飽和區(qū)的溝道電流與柵壓、漏電壓之間的定量關(guān)系。

1、非飽和區(qū)的電流-電壓特性

圖1-22為N溝道MOS管的結(jié)構(gòu)模型,這里規(guī)定源極接地。為建立數(shù)學(xué)關(guān)系,假設(shè)源和襯底在表面的交點(diǎn)處定為坐標(biāo)原點(diǎn)o,image.png方向規(guī)定為從原點(diǎn)指向Si襯底,MOS管電流電壓特性方向規(guī)定為從原點(diǎn)指向漏擴(kuò)散區(qū)。在VG作用下,形成通導(dǎo)的反型層是很薄的,如在10nm左右。在源和漏之間(沿MOS管電流電壓特性方向)的電場(chǎng)作用下成為電流通道??梢姡琈OS管的電流是由平行于Si表面的一薄層電流構(gòu)成的。設(shè)溝道長(zhǎng)度為L(zhǎng),寬度為W,假定VD≈0,即器件充分工作在非飽和區(qū),從源到漏都已充分形成反型溝道,而沒有夾斷點(diǎn)。MOS管電流電壓特性。

MOS管電流電壓特性

下面,我們來分析和導(dǎo)出非飽和區(qū)的電流-電壓特性方程。

我們先考慮溝道區(qū)MOS管電流電壓特性處一小段情況。假設(shè)MOS管電流電壓特性處的溝道電壓降為:

MOS管電流電壓特性

image.png為沿image.png方向的溝道電流,dR為溝道image.png段的溝道電阻,這里

MOS管電流電壓特性

其中,A是MOS管電流電壓特性處的溝道截面,MOS管電流電壓特性,于是:

MOS管電流電壓特性

其中,MOS管電流電壓特性為溝道電阻率,image.png為表面電子遷移率,image.png為溝道image.png點(diǎn)的電子濃度。

所以

MOS管電流電壓特性

image.png點(diǎn)溝道中單位面積的電荷量為:

MOS管電流電壓特性

代入(1-32)式得:

MOS管電流電壓特性

經(jīng)整理得:

MOS管電流電壓特性

大家知道,當(dāng)柵電壓等于閥值電壓時(shí),溝道剛剛形成,若柵壓進(jìn)一步增加,超過閥值電壓image.png時(shí),將在金屬柵極單位面積上產(chǎn)生電荷增量image.png而在氧化層電容器的另一邊產(chǎn)生單位面積電荷image.png即為溝道中單位面積的可動(dòng)電荷image.png顯然,image.png將降落在溝道里,在image.png點(diǎn)的數(shù)值為:

MOS管電流電壓特性

其中,image.png為漏源電壓在image.png點(diǎn)的電壓降。所以在image.png點(diǎn)溝道中的電荷密度為:

MOS管電流電壓特性

將(1-37)式代入(1-35)式,得到:

MOS管電流電壓特性

對(duì)(1-88)式兩邊積分,就得到MOS管非飽和區(qū)的電流-電壓特性方程。

MOS管電流電壓特性

于是,得到非飽和區(qū)的溝道電流方程為:

MOS管電流電壓特性

2、飽和區(qū)的電流一電壓特性

上面的分析,是假定在柵下面Si表面處處都形成了良好的溝道,VD是很小的。但是當(dāng)VD增加到某值時(shí),由于VD的作用,柵下面靠近漏處的溝道被夾斷,在這情況下,就稱為溝道電流達(dá)到了“飽和”。顯然,在夾斷點(diǎn)可動(dòng)溝道電荷等于零,即:

MOS管電流電壓特性

所以:

MOS管電流電壓特性

這就是MOS管進(jìn)入飽和區(qū)的條件,將這條件代入方程(1-39)中去,就得到飽和區(qū)溝道電流-電壓特性方程。

MOS管電流電壓特性

3、MOS管的漏源電流公式與導(dǎo)電因子

(1)電流公式

下面把(1-39)和(1-41)式改寫成適合于在工程設(shè)計(jì)中常用的形式。我們規(guī)定源極為電壓的基準(zhǔn)點(diǎn),從漏極流向源極的電流為正電流方向,用IDS表示,MOS管電流電壓特性,如圖1-23所示。

當(dāng)VDS<VGS-VT時(shí),MOS管工作在非飽和區(qū),根據(jù)image.png的關(guān)系,可寫出N溝道MOS管漏源電流公式為:

MOS管電流電壓特性

當(dāng)MOS管電流電壓特性時(shí),可以寫出飽和區(qū)的漏源電流公式為:

MOS管電流電壓特性

若令

MOS管電流電壓特性

于是MOS管的電流公式可改寫為:

MOS管電流電壓特性

這兩個(gè)公式也適用于PMOS管,差別在于漏源電流方向與NMOS品體管相反,所以要在式子前加個(gè)負(fù)號(hào)。

用這兩個(gè)電流公式來解釋特性曲線是比較方便的。當(dāng)VDS一定時(shí),IDS隨VGS的增大而增大,說明隨著VGS的增大,溝道加寬。在非飽和區(qū),VDS很小時(shí),公式中的image.png項(xiàng)可以略去,所以IDS隨VGS呈線性增加:但當(dāng)VGS較大時(shí)(仍在非飽和區(qū)),image.png項(xiàng)不能略去,所以

MOS管電流電壓特性

IDS隨VGS的增加速率逐漸減慢,特性曲線逐漸彎曲,即溝道電阻逐漸增大。

在飽和區(qū),漏電流公式與VDS無關(guān),所以IDS不隨VGS增大而上升。但實(shí)際測(cè)量表明,IDS隨VGS的增加也有所增加。這是因?yàn)閷?shí)際的溝道受到漏電壓的調(diào)制,使得實(shí)際的溝道長(zhǎng)度隨著VGS的增加而縮短,如圖1-24所示。其中L為溝道長(zhǎng)度,L’是溝道夾斷點(diǎn)到漏擴(kuò)散區(qū)邊緣的距離,可用學(xué)邊突變結(jié)近似估算為:

MOS管電流電壓特性

所以隨著VDS的增加,L’隨之增大,有效溝道長(zhǎng)度L-L’隨之減小,因此IDS隨VGS的增加略有增加。要使飽和區(qū)的輸出特性曲線比較平坦,設(shè)計(jì)時(shí)可使溝道長(zhǎng)度取得長(zhǎng)一些。

(2)導(dǎo)電因子

電流公式中k通常稱為導(dǎo)電因子或稱k常數(shù),k’稱為本征導(dǎo)電因子或稱本征k常數(shù),其單位為A/V2或mA/V2,在MOS管的設(shè)計(jì)中,k’常數(shù)是一個(gè)重要參數(shù),從(1-44)式看到,本征導(dǎo)電因子k’除了與工藝直接有關(guān)以外,還直接與反型層中載流子平均遷移率image.png有關(guān)。實(shí)驗(yàn)證明,反型層中載流子平均遷移率低于體內(nèi)的遷移率,且與襯底材料的晶向、雜質(zhì)濃度、柵壓以及工藝條件有關(guān)。圖1-25給出反型層中載流子遷移率與晶向和有效柵壓的關(guān)系。圖1-25(a)為空穴遷移率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,圖1-25(b)為電子遷移率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。P溝道MOS電路生產(chǎn)中,襯底材料常選用(100)或(111)晶面的Si單晶片。設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)空穴遷移率一般可從圖中取:

MOS管電流電壓特性

MOS管電流電壓特性

對(duì)于N型反型層中的電子遷移率,一般認(rèn)為比表面的空穴遷移率約高3倍。在設(shè)計(jì)中,常取image.png該值約為體內(nèi)遷移率的一半。表面遷移率比體內(nèi)遷移率小,大致有兩個(gè)原因:主要是表面存在著不少缺陷形成散射中心,使表面的散射比體內(nèi)強(qiáng)烈;另外,在溝道區(qū)中,存在著與載流子運(yùn)動(dòng)方向垂直的強(qiáng)電場(chǎng),這一電場(chǎng)使反型層中的載流子濃度增加,使Si-SiO2界面的散射幾率也增加,所以使表面遷移率下降。在實(shí)際測(cè)量中,當(dāng)VGS 較高時(shí),輸出特性曲線會(huì)隨VGS的增高而發(fā)生卷縮,MOS管電流電壓特性,如圖1-26所示。還必須指出,在具體計(jì)算k因子時(shí),實(shí)際的溝道長(zhǎng)度應(yīng)該取扣除了橫向擴(kuò)散后的數(shù)值,即MOS管電流電壓特性為結(jié)深,L為光刻掩膜設(shè)計(jì)的尺寸,如圖1-27所示。

MOS管電流電壓特性

MOS管電流電壓特性g

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