講解MOS晶體管參數(shù)模型工作原理圖及其特性

超高頻放大器（并非必須使用MOS晶體管）的設(shè)計(jì)常常利用所謂參數(shù)來進(jìn)行。本節(jié)中我們推導(dǎo)關(guān)于MOS器件的參數(shù)模型。我們將首先推導(dǎo)出這種模型的一般形式。進(jìn)行這一推導(dǎo)時(shí)，對器件的物理情況將不作任何假設(shè)。MOS晶體管y參數(shù)模型。事實(shí)上，我們甚至不必假設(shè)器件是一個(gè)MOS晶體管。對器件設(shè)置的唯一限制條件是它有四個(gè)端子。為了以后方便，我們將用D、G、B和S來表示這些端子。但在目前，尚可不必把這些符號和一個(gè)特定器件的具體端子聯(lián)系來；實(shí)際上，我們也可能改用X、Y、Z和W。

考慮如圖9.16所示的，在每個(gè)端子上由偏壓和小信號電壓驅(qū)動(dòng)的晶體管。圖9.13a表示這一晶體管由電壓激勵(lì)的小信號分量驅(qū)動(dòng)時(shí)，它的小信號等效電跨?，F(xiàn)在假設(shè)所有的小信號電壓都是正弦波，且有相同的角頻率ω。MOS晶體管y參數(shù)模型。于是，在正弦穩(wěn)態(tài)時(shí)，所有小信號電流也將是正弦波，且具有同樣的頻率。小信號電壓和電流可由余弦函數(shù)來表示，例如，

為簡便起見，從現(xiàn)在起我們將用術(shù)語“電壓”和“電流”，而不用更完整的“電壓相量”和“電流相量”。因?yàn)樯舷挛氖乔宄?，不會引起混淆。圖9.13a電路的相量表示繪于圖9.13b。

假設(shè)我仃]對于Vg、Vb、Vd和VS對Id的影響感興趣，則可進(jìn)行四個(gè)實(shí)驗(yàn)。在每個(gè)實(shí)驗(yàn)中，我們將只考慮圖9.13b中四個(gè)小信號電壓中的一個(gè)，而把其他三個(gè)的電壓設(shè)為零。這等效于把圖9.1b中的三個(gè)小信號電壓源的電壓設(shè)為零，但是，該圖中的所有四個(gè)直流偏置電源當(dāng)然都要原封不動(dòng)地留下。MOS晶體管y參數(shù)模型。這四個(gè)實(shí)驗(yàn)總結(jié)在圖9.14中。在每個(gè)實(shí)驗(yàn)中，電流相量和電壓相量之比是復(fù)導(dǎo)納。對于四個(gè)復(fù)導(dǎo)納，我們將用表示在圖9.14中的符號來表示。

小信號等效電路是線性電路，它們表示在一個(gè)加有微小信號的邱際晶體管中，電流Id、Ig、Ib和Is是Vd、Vg、Vb和Vs的線性函數(shù)。這樣，當(dāng)聽有四個(gè)小信號電壓都作用(電壓不為零)時(shí)，可用疊加定理來求Id。MOS晶體管y參數(shù)模型。應(yīng)用疊加定理計(jì)算Id寸，每次只考慮一個(gè)電壓作用，算出它所產(chǎn)生的電流，然后把各個(gè)電流加起來：

利用圖9.14中的定義，上述公式可寫成如下形式：

可以進(jìn)行類似的實(shí)驗(yàn)，以確定其余三端中的每一端的電流。在每一種情況下，定義導(dǎo)納如下：

這樣，共有四個(gè)方程：

注意，除了這里沒有使用減號之外，這些方程在形式上類似于式(9.2.2)。這是采用定義式(9.3.5)[該式應(yīng)可與式(9.2.1)相比]的必然結(jié)果。導(dǎo)納參數(shù)的這一定義在網(wǎng)絡(luò)理論中是標(biāo)準(zhǔn)的。表示成矩陣形式的方程式（9.3.6）稱為導(dǎo)納矩陣，或不定導(dǎo)納矩陣。

按照與導(dǎo)出式（9.2.8）所用方法的類比推理，可以得到參數(shù)之間的關(guān)系

與此類似，按照與導(dǎo)出式(9.2.12)所用方法的類比推理，可以斷定式(9.3.6)中的第四個(gè)方程可以省略(事實(shí)上，可以選四個(gè)方程中的任意一個(gè)加以省略)而不失去數(shù)據(jù)，剩下的三個(gè)方程可寫為如下形式：

式中Vx=Vx-V。上述方程組可用圖9.15的電路來表示，對電路中的電流相量寫出基爾霍夫電流定律便可直接驗(yàn)證這一電路。

還可以有其他的三端口參數(shù)表示。例如，若不用S端作為電勢參考點(diǎn)并略去式(9.3.6d)，若不用b端作為電勢參考點(diǎn)并略去式（9.3.6場）則可獲得示于圖9.16的電路模型。對于一個(gè)MOS晶體管來說，這一模型的吸引入的特性是它采用了一個(gè)“合乎自然的”，選擇——以襯底端為參考點(diǎn)。MOS晶體管y參數(shù)模型。例如，在NMOS生產(chǎn)工藝中，這是芯片上所有器件的唯一公共端。還有，對于一個(gè)對稱布圖的器件來說，源和漏的作用是相同的，故有ss=dd，sg=dg以及sd=ds。把這樣一些相等的值用于圖9.16，可使模型的對稱性明顯化。然而，以襯底作為參考的小信號模型用得并不多。有一部分原因是由于傳統(tǒng)習(xí)慣。早期，人們把MOS晶體管當(dāng)成二端器件來處理，并把眾所周知的來自于真空管(以陰極作為參考)和雙極晶體管(以發(fā)射極作為參考)的建模方法照搬給MOS晶體管(以源作為參考)。這樣，多年來的結(jié)論和直覺知識可能套用到了新的器件上。MOS晶體管y參數(shù)模型。還有，對許多工程師來說，柵-源部分的電壓是“正常的”輸入。變化υGS(同時(shí)保持υGB不變)對漏端電流的影響通常比變化υGB(同時(shí)保持υGS不變)的影響更加厲害，因此以源作為參考。然而，弄明白以襯底為參考會有什么方便之處也許是一個(gè)有意義的問題。

為了把當(dāng)前的模型和圖9.5中的模型聯(lián)系起來，現(xiàn)在，我們使前者向后者靠近一步。按照類似于導(dǎo)出式(9.2.19)的方法，可把式(9.3.8)重寫為下面的形式:

其中

這些方程可用圖9.17的電路來表示。由于這一模型的推導(dǎo)方法是通用的，故圖9.5中的模型應(yīng)僅僅是它的一種特殊情況。通過對兩種電路的比較，對于這一特殊情況，我們得到：

在以上方程中可觀察到：  (1)m、mb和-sd有恒定的正實(shí)部，(2)所有參數(shù)都有一個(gè)與頻率成正比的虛部。這個(gè)結(jié)論實(shí)際上可通過測量來證實(shí)，測量時(shí)頻率可高到ω₀／3[ω₀由式(8.3.6)給出]。事實(shí)上，電容值可由測得的導(dǎo)納虛部中的比例常數(shù)來確定。但是，當(dāng)頻率高于ω₀／3時(shí)，上面所預(yù)測的特性就不存在了。MOS晶體管y參數(shù)模型。此時(shí)，測量結(jié)果表現(xiàn)出，例如m的實(shí)部和虛部的大小都隨頻率升高而減小,  以及gs的實(shí)部開始不為零。要解釋這些現(xiàn)象必須放棄準(zhǔn)靜態(tài)假設(shè)，這就是下一節(jié)將要進(jìn)行的工作。

在結(jié)束本節(jié)之前，我們簡單扼要地說一下參數(shù)的測量問題。一般情況下，器件的所有參數(shù)都是與頻率有關(guān)的復(fù)數(shù)。這些參數(shù)可用信號發(fā)生器和幅值／相位表來測量。對器件加以適當(dāng)?shù)钠珘?，并在其中之一端上施加一小信號電壓，然后在每一個(gè)端上觀察由此而產(chǎn)生的小信號電流。于是，參數(shù)便可從式(9.3.5)計(jì)算出來。遺憾的是，實(shí)際的詳細(xì)情況可使這種測量變得十分錯(cuò)綜復(fù)雜。MOS晶體管y參數(shù)模型。例如，在測量dg時(shí)，感興趣的交流小電流載在叫個(gè)相比之下大得多的直流偏置電流的頂上。特別是，需要仔細(xì)設(shè)計(jì)線路，以便把直流和交流分開而不改變后者的相位(或者至少不以無法預(yù)測的方式改變相位)。還有，在設(shè)法確定dg的一個(gè)分量(實(shí)部或虛部)時(shí)，若另一分量很大，則可知會引起問題。MOS晶體管參數(shù)的測量在文獻(xiàn)中已有報(bào)導(dǎo)?？墒?，多數(shù)情況下，該測量是在分立器件上進(jìn)行的，因而包含了諸如由封裝而引起的大寄生元件的效應(yīng)。估算寄生元件，并減去它們的效應(yīng)并非總是容易的事，吧部分測量線路與待測晶體管集成在同一芯片上，有助于消化這樣一些問你題。

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